Oblicz w postaci algebraicznej

andmar · Post autor: **andmar** » 4 lut 2012, o 11:00

Witam
Prosze o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania

\(\displaystyle{ \left( 3 \cdot \frac{1+i}{ \sqrt{2} } \right)^{26}}\)

tatteredspire · Post autor: **tatteredspire** » 4 lut 2012, o 11:29

Próbowałeś ze wzoru de Moivre'a?

andmar · Post autor: **andmar** » 4 lut 2012, o 11:38

Próbowałem ale nie wiem jak to zrobić

tatteredspire · Post autor: **tatteredspire** » 4 lut 2012, o 11:42

Ale z czym konkretnie masz problem? Ze znalezieniem kąta i przedstawieniem tego w postaci trygonometrycznej?

andmar · Post autor: **andmar** » 4 lut 2012, o 11:44

Mam braki jeśli chodzi o liczby zespolone i nie wiem o co chodzi. Prosze o rozwiązanie

tatteredspire · Post autor: **tatteredspire** » 4 lut 2012, o 11:49

Jak masz liczbę \(\displaystyle{ a+bi}\) gdzie \(\displaystyle{ a,b \in \mathbb{R} \wedge a^2+b^2>0}\) to możesz ją przedstawić w postaci \(\displaystyle{ \sqrt{a^2+b^2} \cdot \left(\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}+\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}i \right)}\)

Przedstaw ją najpierw w tej postaci (tę liczbę w nawiasie co masz ją potęgować, podstawiasz do wzoru swoje dane).

andmar · Post autor: **andmar** » 4 lut 2012, o 12:14

;( dalej nie wiem jak to zrobić

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 4 lut 2012, o 12:16

tatteredspire podał Ci gotowy wzór. Czym jest u Ciebie \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)?

andmar · Post autor: **andmar** » 4 lut 2012, o 12:23

no właśnie tego nie wiem

tatteredspire · Post autor: **tatteredspire** » 4 lut 2012, o 12:26

\(\displaystyle{ 3 \cdot \frac{1+i}{ \sqrt{2}}=\frac{3}{\sqrt{2}}+\frac{3}{\sqrt{2}}i}\) - masz postać \(\displaystyle{ a+bi}\) i zastosuj wzór ogólny w tym przypadku (ten który Ci podałem).

andmar · Post autor: **andmar** » 4 lut 2012, o 12:34

teraz już wiem dzieki

-- 4 lut 2012, o 12:42 --

jaki ma być wynik?