Witam.
Mam problem z rozkładem na ułamki proste takiego oto tworu: \(\displaystyle{ \frac{1}{z^{2} + 3jz + 4}.}\)
Czy to będzie \(\displaystyle{ \frac{A}{z + 4j} + \frac{B}{z - j}}\) ? Jeśli tak, to wychodzi na to, że:
\(\displaystyle{ A = -B}\)
\(\displaystyle{ A = 4B}\)
a z tego wynika, że \(\displaystyle{ A = B = 0}\)... Ale to jest źle.
Rozkład na ułamki proste
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Rozkład na ułamki proste
Zamiast \(\displaystyle{ A=4B}\) powinieneś otrzymać \(\displaystyle{ -A+4B=1}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 18 cze 2011, o 19:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łomianki
- Podziękował: 2 razy
Rozkład na ułamki proste
\(\displaystyle{ \frac{A}{z + 4j} + \frac{B}{z - j} = \frac{Az - Aj + Bz + 4Bj}{(z + 4j)(z-j)} \Rightarrow Az - Aj + Bz + 4Bj = 1}\)
Zrozumiałbym, jeśli po prawej stronie równości byłoby \(\displaystyle{ j}\) a nie \(\displaystyle{ 1}\). To jak w końcu jest?
Zrozumiałbym, jeśli po prawej stronie równości byłoby \(\displaystyle{ j}\) a nie \(\displaystyle{ 1}\). To jak w końcu jest?