Znaleźć wszystkie zespolone rozwiązania równania

[tuhajbej]

Mam problem z takim zadaniem:
\(\displaystyle{ z^{3} =\left( \frac{- \sqrt{2} - i \sqrt{2}}{-1+ \sqrt{3}} \right) ^{54}}\)
Generalnie potęgować potrafię, tylko w postaci a + bi, a jak jest coś takiego jak tutaj, czyli \(\displaystyle{ \frac{- \sqrt{2} - i \sqrt{2}}{-1+ \sqrt{3}}}\) to już nie wiem jak to policzyć. Dziękuje za pomoc Pozdrawiam.

[strykul]

Ten ułamek piętrowy podziel ze wzoru:

\(\displaystyle{ \frac{ Z_{1} }{Z_{2}} = \frac{\left| z _{1}\right|}{\left| z _{2}\right|} * (cos( \partial_{1}-\partial_{2})+i sin(\partial_{1}-\partial_{2}))}\)

Potem skorzystaj ze wzoru de Moiver'a o potęgowaniu postaci trygonometrycznej liczby zespolonej, a dalej kombinuj sam