Mam takie zadanie: \(\displaystyle{ (-1+i)^{138}}\)
Doszedłem do tego momentu: \(\displaystyle{ z^{138}=\sqrt{2}^{138}[\cos(138\frac{7\pi}{4})+i\sin(138\frac{7\pi}{4})]}\)
Jak dalej z tym postępować ??
Potęgowanie liczby zespolonej.
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 1 lut 2012, o 14:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 1 raz
Potęgowanie liczby zespolonej.
Ostatnio zmieniony 1 lut 2012, o 17:54 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
Powód: Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Potęgowanie liczby zespolonej.
Argument liczby zespolonej \(\displaystyle{ -1+i}\) to nie \(\displaystyle{ \frac{7\pi}{4}}\). Jak użyjesz wzoru d'Moivre'a z właściwym argumentem, to potem skorzystaj z tego, że sinus i cosinus mają okres \(\displaystyle{ 2\pi}\).
Q.
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 1 lut 2012, o 14:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 1 raz
Potęgowanie liczby zespolonej.
Czyli argument liczby zespolonej \(\displaystyle{ -1+i}\) to będzie \(\displaystyle{ \frac{3\pi}{4}}\) ??
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 1 lut 2012, o 14:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 1 raz