Wyznacz pierwiastki z liczby

[R33]

\(\displaystyle{ z^{3}+8i=0 \\ z = \sqrt[3]{-8i} \\ |z| = 8 \\ \begin{cases} \sin \phi = -1 \\ \cos \varphi = 0 \end{cases} IV cw. \\ \varphi = \frac{\pi}{2} \\ 2 \cdot \left( \cos \frac{\pi}{6} + i \cdot \sin \frac{\pi}{6} \right)}\) i z tego mi wyszedł pierwszy pierwiastek \(\displaystyle{ z_{1} = i + \sqrt{3}}\) w odpowiedziach jest inaczej \(\displaystyle{ \left( \sqrt{3} - i \right) ,}\) a pozostałe wtedy również wychodzą źle.

[pyzol]

\(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\), gdybys mial \(\displaystyle{ 8i}\), a Ty masz \(\displaystyle{ -8i}\)

[R33]

Czyli ja mam \(\displaystyle{ \phi = \frac{3}{2} \pi}\)?

[pyzol]

tak