Działanie na liczbach zespolonych

[halinow1]

a) Rozwiązać w zbiorze liczb zespolonych
\(\displaystyle{ (z-2)^3 = \frac{1}{(1-i \sqrt{3})^6 }}\)
b) Narysować \(\displaystyle{ |z-1|+|z+1|= 2 \sqrt{3}}\)

[Simon86]

\(\displaystyle{ z = \frac{1}{(1-i \sqrt{3})^2 } + 2}\)

następnie podnieść mianownik do kwadratu i pomnożyć przez sprzężoną.

[halinow1]

W tym przypadku można sobie tak skrócić potęgi?

[Simon86]

tak no nie widzę w tym przeszkód:

\(\displaystyle{ (z-2)^3 = \frac{1}{(1-i \sqrt{3})^6 }}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) \(\displaystyle{ z-2 = \sqrt[3]{ \frac{1}{(1-i \sqrt{3})^6 }}}\)

wtedy tak ci się to skróci

[halinow1]

Prostsze niż myślałem. Dzięki.-- 1 lut 2012, o 20:16 --Ale nie wiem jak się zabrać za rysowanie. Bo są 2 moduły...