Obliczyć pierwiastek

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
i105n2k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 24 sty 2007, o 22:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy

Obliczyć pierwiastek

Post autor: i105n2k »

Obliczyć ww dziedzinie liczb zespolonych:

\(\displaystyle{ \sqrt[6]{-64}}\)
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10365
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

Obliczyć pierwiastek

Post autor: Chromosom »

skorzystaj ze wzoru na pierwiastki zespolone liczby.
i105n2k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 24 sty 2007, o 22:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy

Obliczyć pierwiastek

Post autor: i105n2k »

Chromosom pisze:skorzystaj ze wzoru na pierwiastki zespollone liczby.
Wzór znam:

\(\displaystyle{ w_{k}=\sqrt[n]{|z|} \left( \cos{ \frac{\varphi+2k\pi}{n}}+i \sin{ \frac{\varphi+2k\pi}{n}} \right)}\)

Co nie zmienia postaci że nie wiem jak to zrobić, może jakiś przykład.podpowiedź ?
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10365
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

Obliczyć pierwiastek

Post autor: Chromosom »

podstaw dane do wzoru.
i105n2k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 24 sty 2007, o 22:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy

Obliczyć pierwiastek

Post autor: i105n2k »

\(\displaystyle{ w_{1}=2 \left( \cos{ \frac{\varphi+(2 \cdot 1)\pi}{6}}+i \sin{ \frac{\varphi+(2 \cdot 1)\pi}{6}} \right)}\)
i tak dla każdego k do 6 ?
Awatar użytkownika
cosinus90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

Obliczyć pierwiastek

Post autor: cosinus90 »

Konkretnie to od \(\displaystyle{ k = 0}\) do \(\displaystyle{ k = 5}\).
ODPOWIEDZ