Równanie z liczb zespolonych

[martin_1992]

Witam!
Mam problem z równaniem:
\(\displaystyle{ (z-4)^{4}=(z+i)^{4}}\)
mam jego rozwiązanie, natomiast mam problemy z jego zrozumieniem głębszym.
Egzamin we wtorek, więc jeśli ktoś jest w stanie pomóc to byłbym wdzięczny:)

[ares41]

Wszystko na jedną stronę i wzór na różnicę kwadratów.

[Dasio11]

Albo też przekształć do

\(\displaystyle{ \left( \frac{z-4}{z+\mathrm i} \right)^4=1.}\)