jak policzyć takie coś?
-
axelerpl
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 28 sty 2012, o 16:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
jak policzyć takie coś?
\(\displaystyle{ (z+i)^3=\frac{\sqrt{3} + i}{-1 + \sqrt{3}i}}\)
Ostatnio zmieniony 28 sty 2012, o 16:34 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
kajus
- Użytkownik
- Posty: 437
- Rejestracja: 31 sty 2010, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Zamość
- Pomógł: 129 razy
jak policzyć takie coś?
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3} + i}{-1 + \sqrt{3}i}=\frac{(\sqrt{3} + i)(\sqrt{3}i+1)}{(\sqrt{3}i-1)(\sqrt{3}i+1)}=
\frac{3i+\sqrt{3}-\sqrt{3}+i}{-3-1}=\frac{4i}{-4}=-i\\\\
(z+i)^3=-i\\
z+i=\sqrt[3]{-i}\\
z=\sqrt[3]{-i}-i\\
z_{1}=i -i=0 \text{ bo } i^3=-i\\
z_{2}=i \left( \cos \frac{2\pi}{3} + i\sin \frac{2\pi}{3} \right) -i=i \left( -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i \right) -i=\dots}\)
myślę, że dokończenie nie będzie już problemem
\frac{3i+\sqrt{3}-\sqrt{3}+i}{-3-1}=\frac{4i}{-4}=-i\\\\
(z+i)^3=-i\\
z+i=\sqrt[3]{-i}\\
z=\sqrt[3]{-i}-i\\
z_{1}=i -i=0 \text{ bo } i^3=-i\\
z_{2}=i \left( \cos \frac{2\pi}{3} + i\sin \frac{2\pi}{3} \right) -i=i \left( -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i \right) -i=\dots}\)
myślę, że dokończenie nie będzie już problemem
Ostatnio zmieniony 29 sty 2012, o 09:21 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.