Argument liczby zespolonej
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 31 sty 2011, o 19:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
Argument liczby zespolonej
Jeśli \(\displaystyle{ - \alpha}\) jest argumentem liczby zespolonej \(\displaystyle{ \overline{Z}}\), to argumentem \(\displaystyle{ Z^{3}}\) jest?
Ostatnio zmieniony 28 sty 2012, o 19:17 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Sprzężenie z to \overline{z} lub \bar{z}.
Powód: Poprawa wiadomości. Sprzężenie z to \overline{z} lub \bar{z}.
- Mortify
- Użytkownik
- Posty: 768
- Rejestracja: 22 lis 2007, o 22:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 164 razy
Argument liczby zespolonej
ten wektor to ma być sprzężenie?
oznaczmy je sobie przez\(\displaystyle{ z^*}\).
\(\displaystyle{ z^*= |z^*|(\cos (-\alpha) + i \sin (-\alpha))=|z|(\cos\alpha - i \sin \alpha) = \big[|z|(\cos \alpha +i\sin \alpha) \big]^* \Rightarrow \mathrm{Arg} \; (z)=\alpha}\)
a stąd ze wzorów de Moivre'a:
\(\displaystyle{ z^3 = |z|^3 (\cos (3\alpha)+i\sin (3\alpha))}\)
PS. zostałem uprzedzony:P
oznaczmy je sobie przez\(\displaystyle{ z^*}\).
\(\displaystyle{ z^*= |z^*|(\cos (-\alpha) + i \sin (-\alpha))=|z|(\cos\alpha - i \sin \alpha) = \big[|z|(\cos \alpha +i\sin \alpha) \big]^* \Rightarrow \mathrm{Arg} \; (z)=\alpha}\)
a stąd ze wzorów de Moivre'a:
\(\displaystyle{ z^3 = |z|^3 (\cos (3\alpha)+i\sin (3\alpha))}\)
PS. zostałem uprzedzony:P
Ostatnio zmieniony 28 sty 2012, o 19:25 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 31 sty 2011, o 19:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
Argument liczby zespolonej
Mimo wszystko dalej nie rozumiem jaki jest algorytm działania tego typu zadań :/ bo np jeśli mielibyśmy sytuację typu argumentem \(\displaystyle{ Z}\) jest \(\displaystyle{ \alpha}\) to jaki jest argument \(\displaystyle{ \overline{Z} \cdot Z^3}\)?, to wtedy już chyba nie będzie można tego obliczyć stosując przekształcenia, które zproponowałeś :/ kurde nie ogarniam tych zespolonych ;/
Ostatnio zmieniony 28 sty 2012, o 19:25 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.