rozwiązać równanie

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
abnowacki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 11 sty 2012, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk

rozwiązać równanie

Post autor: abnowacki »

\(\displaystyle{ |z-1|+|z+1|=2}\)
z góry dziekuje za pomoc
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10365
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

rozwiązać równanie

Post autor: Chromosom »

\(\displaystyle{ z=a+b\,\text i}\)
abnowacki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 11 sty 2012, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk

rozwiązać równanie

Post autor: abnowacki »

próbowałem na samym początku przez podstawienie, niestety bez lepszych rezultatów.
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10365
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

rozwiązać równanie

Post autor: Chromosom »

przedstaw swoje obliczenia.
abnowacki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 11 sty 2012, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk

rozwiązać równanie

Post autor: abnowacki »

\(\displaystyle{ |(a-1)+bi|+|(a+1)+bi|=2}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{(a-1)^2+b^2}+\sqrt{(a+1)^2+b^2}=2 /^2}\)

\(\displaystyle{ (a-1)^2+b^2+(a+1)^2+b^2+2\sqrt{(a+1)^2+b^2}\sqrt{(a-1)^2+b^2}=4}\)

pod pierwiastkiem będą potęgi czwartego stopnia... czy rozpisywanie tego ma sens ?
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10365
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

rozwiązać równanie

Post autor: Chromosom »

Zgadza się. Teraz możesz uprościć i podnieść do kwadratu, tak aby wyeliminować pierwiastek; wyrażenie uprości się.
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10226
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2362 razy

rozwiązać równanie

Post autor: Dasio11 »

Można też od początku skorzystać z nierówności trójkąta.
ODPOWIEDZ