Wyznaczyć w postaci trygonometrycznej

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
mati1717
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 121
Rejestracja: 19 lis 2009, o 21:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 15 razy

Wyznaczyć w postaci trygonometrycznej

Post autor: mati1717 »

\(\displaystyle{ z=\sqrt[4]{7+7i}}\)
Mam problem z wyznaczeniem argumentu:
Wychodzi mi, że \(\displaystyle{ \cos \varphi=\frac{\sqrt{14}}{14}}\) (I ćw.)
Jak to dalej rozwiązać ??
kajus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 437
Rejestracja: 31 sty 2010, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa/Zamość
Pomógł: 129 razy

Wyznaczyć w postaci trygonometrycznej

Post autor: kajus »

\(\displaystyle{ z_{1}=7+7i\\
a=7\\
b=7\\
r=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{2 \cdot 49}=7\sqrt{2}\\
\cos \varphi=\frac{7}{7\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}}\)

pewnie był u Ciebie jakiś błąd rachunkowy
mati1717
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 121
Rejestracja: 19 lis 2009, o 21:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 15 razy

Wyznaczyć w postaci trygonometrycznej

Post autor: mati1717 »

Dzięki

Mam kolejne pytanie czy \(\displaystyle{ \sqrt[3]{2\sqrt{2}}\ =? \ 8^{\frac{1}{6}}\)
kajus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 437
Rejestracja: 31 sty 2010, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa/Zamość
Pomógł: 129 razy

Wyznaczyć w postaci trygonometrycznej

Post autor: kajus »

tak
ODPOWIEDZ