Rozwiązania równania na płaszczyźnie zespolone [solved]

[cycjusz157]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania o treści:

"Wyznaczyć i przedstawić na płaszczyźnie zespolonej wszystkie rozwiązania równania:
\(\displaystyle{ |z| + z = 6 + 2i}\)"

Kompletnie nie wiem jak się zabrać do tego zadania, proszę o jakieś wskazówki ew. rozwiązanie.

Pozdrawiam, cycjusz157

[kajus]

\(\displaystyle{ |z| + z = 6 + 2i\\
|a+bi|+a+bi=6+2i\\
\sqrt{a^2+b^2}+a+bi=6+2i\\
\begin{cases} \sqrt{a^2+b^2}+a=6\\b=2 \end {cases}\\\\
\begin{cases} a=\frac{8}{3} \\ b=2 \end {cases}\\\\
z=\frac{8}{3}+2i}\)

[cycjusz157]

Gdy wcisnąłem "Wyślij" wpadłem na pomysł rozwiązania ... Przepraszam i dziękuję.