\(\displaystyle{ z^{4}-2x ^{2}+4=0}\)
Witam dostlem takie zadanie, i nie mam pojecia jak to zrobic
czy za z podastawic liczbe zespolona????
jesli tak to co dalej?? Prosze o pomoc
rownanie do policzenia
- DjFlash
- Użytkownik
- Posty: 123
- Rejestracja: 23 mar 2011, o 22:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 20 razy
rownanie do policzenia
antol pisze:\(\displaystyle{ z^{4}-2x ^{2}+4=0}\)
Witam dostlem takie zadanie, i nie mam pojecia jak to zrobic
czy za z podastawic liczbe zespolona????
jesli tak to co dalej?? Prosze o pomoc
Jeśli miało być
\(\displaystyle{ z^{4}-2z ^{2}+4=0}\)
to zrob podstawienie np.: \(\displaystyle{ z^2=t}\),
a pozniej uzyj zwyklych wzorow na pierwiastki rownania kwadratowego (pamietajac, że \(\displaystyle{ \sqrt{-1} = i}\))
Ostatecznie trzeba bedzie rozwiazac 2 rownania zespolone \(\displaystyle{ z= \sqrt{t}}\).
z kazdego wyjda po 2 odpowiedzi.
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10225
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
rownanie do policzenia
Alternatywnie, można zauważyć, że pierwiastkami nie są \(\displaystyle{ \mathrm i \sqrt{2}}\) ani \(\displaystyle{ -\mathrm i \sqrt{2}}\) i przemnożyć równanie przez \(\displaystyle{ z^2+2:}\)
\(\displaystyle{ z^6+8 = 0.}\)
Wychodzi sześć rozwiązań, z czego wyrzucamy wspomniane dwa.
\(\displaystyle{ z^6+8 = 0.}\)
Wychodzi sześć rozwiązań, z czego wyrzucamy wspomniane dwa.
-
- Użytkownik
- Posty: 84
- Rejestracja: 8 lis 2010, o 15:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: łódź
- Podziękował: 3 razy
rownanie do policzenia
antol pisze:\(\displaystyle{ z^{4}-2x ^{2}+4=0}\)
Witam dostlem takie zadanie, i nie mam pojecia jak to zrobic
czy za z podastawic liczbe zespolona????
jesli tak to co dalej?? Prosze o pomoc
sory to jest cos takiego a jak sie zabrac za wartosc bezwzgledna z liczby zespolonej?
\(\displaystyle{ |z^{4}|-2x ^{2}+4=0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 84
- Rejestracja: 8 lis 2010, o 15:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: łódź
- Podziękował: 3 razy
rownanie do policzenia
Dasio11 pisze:\(\displaystyle{ x}\) ma tu oznaczać część rzeczywistą \(\displaystyle{ z?}\)
nie wiem dostalem polecenie rozwiąż równanie i juz
-
- Użytkownik
- Posty: 84
- Rejestracja: 8 lis 2010, o 15:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: łódź
- Podziękował: 3 razy
rownanie do policzenia
Dasio11 pisze:Alternatywnie, można zauważyć, że pierwiastkami nie są \(\displaystyle{ \mathrm i \sqrt{2}}\) ani \(\displaystyle{ -\mathrm i \sqrt{2}}\) i przemnożyć równanie przez \(\displaystyle{ z^2+2:}\)
\(\displaystyle{ z^6+8 = 0.}\)
Wychodzi sześć rozwiązań, z czego wyrzucamy wspomniane dwa.
No dobra a skad Ci się wzięło \(\displaystyle{ z^6+8 = 0.}\) x to po prostu inna zmienna. Przypuśćmy, że na zmiennej z nie ma modułu. Może to zrobic z podstawienia pod \(\displaystyle{ z=x+yi}\)
ale znowu jest do 4 potegi więc musi być jakis inne sposób. Myślałem też nad tym aby to rozbić na \(\displaystyle{ z=-x ^{2} -1}\) ale jest to liczba ujemna i nie ma z niej pierwiastka. Prosze pomóżcie