zbieżność szeregu

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Inkognito
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 218
Rejestracja: 24 lis 2009, o 10:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wilno
Podziękował: 27 razy

zbieżność szeregu

Post autor: Inkognito »

Bardzo proszę by ktoś mi wytłumaczył jak ustalić zbieżność szeregu zespolonego, jutro mam egzamin a do końca nie mogę się połapać w temacie
\(\displaystyle{ C _{n}= \frac{1}{n \sqrt{n} } - \frac{1}{2 ^{n}}i}\)

mam osubnie ustalić zbierzność \(\displaystyle{ \frac{1}{n \sqrt{n} }}\) i \(\displaystyle{ - \frac{1}{2 ^{n}}i}\)
ale mam problem z ich ustaleniem.
\(\displaystyle{ \frac{1}{n \sqrt{n} }}\) ustaliłem że jest zbieżny, nie wiem jak ustalić \(\displaystyle{ - \frac{1}{2 ^{n}}i}\)
Awatar użytkownika
cela1620
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 20 kwie 2010, o 20:14
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Ropczyce/ Częstochowa
Pomógł: 2 razy

zbieżność szeregu

Post autor: cela1620 »

Z kryterium Cauchy'ego próbowałeś?
Inkognito
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 218
Rejestracja: 24 lis 2009, o 10:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wilno
Podziękował: 27 razy

zbieżność szeregu

Post autor: Inkognito »

mogłabyś naisać szczegulowo rozwiązanie, bo jusz całkiem zgubiłem sie w tych kryteriach i nazwach
Awatar użytkownika
cela1620
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 20 kwie 2010, o 20:14
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Ropczyce/ Częstochowa
Pomógł: 2 razy

zbieżność szeregu

Post autor: cela1620 »

Próbowałam zrobić i zerknij sobie, że \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } - \frac{1}{ 2^{n} }}\) tworzy ciąg geometryczny, którego suma n wyrazów wyraża się wzorem \(\displaystyle{ S_{n}= -\frac{1}{2} * \frac{1- (\frac{1}{2} )^{n} }{1- \frac{1}{2} }}\) .
Inkognito
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 218
Rejestracja: 24 lis 2009, o 10:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wilno
Podziękował: 27 razy

zbieżność szeregu

Post autor: Inkognito »

dzieki:)
ODPOWIEDZ