Równanie liczb zespolonych

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
salvatore13
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 23 lis 2011, o 20:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 1 raz

Równanie liczb zespolonych

Post autor: salvatore13 »

Jestem "początkujący" w temacie liczb zespolonych i chciałem prosić o sprawdzenie czy dobrze rozwiązuję to równanie.
Sprzężenie zapisałem jako wektor, bo nie wiem jak prawidłowo zapisać ten znak w LaTeXie
\(\displaystyle{ \vec{z}=(2-i)z \Rightarrow x-yi=(2-i)(x+yi) \Rightarrow -x-3yi+xi-y=0}\)
\(\displaystyle{ -x-y=0 \wedge -3yi+xi=0}\)
\(\displaystyle{ x=0, y=0}\)
Obawiam się, że coś tu jest nie tak
kajus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 437
Rejestracja: 31 sty 2010, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa/Zamość
Pomógł: 129 razy

Równanie liczb zespolonych

Post autor: kajus »

równania nie są błedne, widocznie jedyną liczbą spełniającą równanie jest \(\displaystyle{ z=0}\)-- 19 sty 2012, o 16:45 --tzn powinno być:
\(\displaystyle{ -x-3yi+xi+y=0}\)
ale to nie zmienia rozwiązania
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10204
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2358 razy

Równanie liczb zespolonych

Post autor: Dasio11 »

Jest w porządku, a można się do tego przekonać w ciut szybszy sposób. Gdy nałożymy moduł, dostaniemy

\(\displaystyle{ |z| = |z| \cdot |2-\mathrm i|=\sqrt{5}|z|}\)

co od razu daje \(\displaystyle{ |z|=0,}\) tzn. \(\displaystyle{ z=0.}\)
ODPOWIEDZ