Jestem "początkujący" w temacie liczb zespolonych i chciałem prosić o sprawdzenie czy dobrze rozwiązuję to równanie.
Sprzężenie zapisałem jako wektor, bo nie wiem jak prawidłowo zapisać ten znak w LaTeXie
\(\displaystyle{ \vec{z}=(2-i)z \Rightarrow x-yi=(2-i)(x+yi) \Rightarrow -x-3yi+xi-y=0}\)
\(\displaystyle{ -x-y=0 \wedge -3yi+xi=0}\)
\(\displaystyle{ x=0, y=0}\)
Obawiam się, że coś tu jest nie tak
Równanie liczb zespolonych
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 23 lis 2011, o 20:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 437
- Rejestracja: 31 sty 2010, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Zamość
- Pomógł: 129 razy
Równanie liczb zespolonych
równania nie są błedne, widocznie jedyną liczbą spełniającą równanie jest \(\displaystyle{ z=0}\)-- 19 sty 2012, o 16:45 --tzn powinno być:
\(\displaystyle{ -x-3yi+xi+y=0}\)
ale to nie zmienia rozwiązania
\(\displaystyle{ -x-3yi+xi+y=0}\)
ale to nie zmienia rozwiązania
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10204
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2358 razy
Równanie liczb zespolonych
Jest w porządku, a można się do tego przekonać w ciut szybszy sposób. Gdy nałożymy moduł, dostaniemy
\(\displaystyle{ |z| = |z| \cdot |2-\mathrm i|=\sqrt{5}|z|}\)
co od razu daje \(\displaystyle{ |z|=0,}\) tzn. \(\displaystyle{ z=0.}\)
\(\displaystyle{ |z| = |z| \cdot |2-\mathrm i|=\sqrt{5}|z|}\)
co od razu daje \(\displaystyle{ |z|=0,}\) tzn. \(\displaystyle{ z=0.}\)