Równanie trygonometryczne (kąty)

[Mens]

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć czemu tak jest:

\(\displaystyle{ 2\cdot \left( \cos \left( -\frac{ \pi }{3} \right) +i\sin \left( -\frac{ \pi }{3} \right) \right)= 2 \cdot \left( \cos \left( \frac{ 5\pi }{3} \right) +i\sin \left( \frac{ 5\pi }{3} \right)\right)}\)

[Kartezjusz]

z okresowości funkcji trygonometrycznych
\(\displaystyle{ \- \frac{\pi}{3}+2\pi= \frac{5\pi}{3}}\)

[Mens]

Na jednej stronie internetowej znalazłem taki przykład:

\(\displaystyle{ \cos(-135^\circ)=\cos(135^\circ)=\cos(180^\circ-45^\circ)=-\cos45^\circ}\)

Niestety nie wiem jak w lat. pisze się stopnie. Czy ten przykład jest analogiczny do pierwszego? Bo mi wydaje się, że jest inaczej rozwiązany...

[Kartezjusz]

Po prostu ten ktoś miał szczęście,bo to był kosinus. On też jest \(\displaystyle{ 2\pi}\) okresowy,a tutaj zastosował tak zwany wzór redukcyjny
\(\displaystyle{ cos(180^ \circ + \alpha)=-\cos \alpha}\) ty dodajesz \(\displaystyle{ 360 ^\circ}\) a nie \(\displaystyle{ \180 ^\circ}\)

[krystian-92]

z okresowości funkcji trygonometrycznych
\(\displaystyle{ \- \frac{\pi}{3}+2\pi= \frac{5\pi}{3}}\)

Sorry, że po takim czasie odkopuję, ale znalezione w wyszukiwarce.

Dopatrzyłem się błędu:
\(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}+2\pi}\) to NIE jest \(\displaystyle{ \frac{5\pi}{3}}\) ALE: \(\displaystyle{ =\frac{7\pi}{3}}\)

[Kartezjusz]

Przepraszam,ale idea jest niezmienna. Głupi rachunkowy chochlik:)