postać trygonometryczna

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
martynek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 112
Rejestracja: 24 lut 2011, o 17:16
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Węgrów
Podziękował: 10 razy

postać trygonometryczna

Post autor: martynek »

Podać w postaci trygonometrycznej liczbę zespoloną : \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}+ \sqrt{3}i}\)

To zadanie jest z mojego kolokwium...
Wszystkie pozostałe podpunkty tego zadania są normalne <znaczy wychodzą wartości sin i cos takie , że łatwo da się "zgadnąć kąt"> Zastanawiam się jak należy zrobić takie zadanie bez tablic matematycznych ... i bez kalkulatora z funkcją arc...

Jakiej odpowiedzi należy udzielić w takiej sytuacji?
a może coś źle liczę i wychodzi "ładnie"?
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

postać trygonometryczna

Post autor: ares41 »

Tutaj kąt wychodzi:
\(\displaystyle{ \pi-\arctan( {2\sqrt{3}})}\)
i tak bym to zostawił.
martynek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 112
Rejestracja: 24 lut 2011, o 17:16
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Węgrów
Podziękował: 10 razy

postać trygonometryczna

Post autor: martynek »

no a jak ja napisałam : \(\displaystyle{ z= \frac{ \sqrt{13} }{2} \left( \cos \alpha +i\sin \alpha \right)}\) gdzie : \(\displaystyle{ \alpha}\)jest kątem takim, że : \(\displaystyle{ \cos \alpha =... , \sin \alpha =....}\) (to co tam powychodziło)
to jak myślisz? dobrze to jest? znaczy, czy skoro pozostałe przykłady były "ładne" i kazdy taki przykład był za 1 punkt to zaliczy mi tak?
Ostatnio zmieniony 18 sty 2012, o 21:08 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

postać trygonometryczna

Post autor: ares41 »

Źle nie jest, chyba, że wymagana była jawna postać tego kąta. Bezpieczniej byłoby wyrazić go tak jak wyżej lub równoważnie z użyciem innych funkcji cyklometrycznych.
Czy takie rozwiązanie będzie uznane ? .... Hmm, powiedziałbym, że zależy to od tego czy wcześniej wymagał od was takiej a nie innej postaci kąta czy też pozwalał na podobne rozwiązania ( lub sam je stosował omawiając przykłady ). Przy punktacji zero-jedynkowej ciężko mi jest stwierdzić jak to zostanie ocenione, gdyby przewidziane były punkty ułamkowe, wtedy oczywiście część z nich napewno powinna zostać przyznana, ale w tej sytuacji po prostu nie jestem w stanie tego przewidzieć.
martynek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 112
Rejestracja: 24 lut 2011, o 17:16
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Węgrów
Podziękował: 10 razy

postać trygonometryczna

Post autor: martynek »

kurcze...bo w zeszycie były same ładne zadania z ładnymi kątami... żadnych arc... dlatego się tak zastanawiam. dzięki za odpowiedź.
ODPOWIEDZ