Właśnie przeglądam zadania z postacią trygonometryczną liczby zespolonej i zastanowiła mnie jedna rzecz. Mianowicie, czemu:
\(\displaystyle{ 2^{15}\cdot (cos \pi + i sin \pi ) = -2^{15}}\)
natomiast
\(\displaystyle{ 2^{15}\cdot (cos10 \pi + i sin10 \pi ) = 2^{15}}\)
Postać trygonometryczna
- Mistrz
- Użytkownik
- Posty: 637
- Rejestracja: 10 sie 2009, o 09:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz / Warszawa
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 135 razy
Postać trygonometryczna
Otóż \(\displaystyle{ \cos k\pi + i \sin k\pi \hbox{, gdzie } k \in \mathbb{Z}}\) jest równe \(\displaystyle{ 1}\) lub \(\displaystyle{ -1}\) w zależności od tego, czy \(\displaystyle{ k}\) jest parzyste.