postać trygonometryczna

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Alonzo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 14 sty 2011, o 15:11
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy

postać trygonometryczna

Post autor: Alonzo »

W postaci trygonometrycznej wartość radianów przy cosinusie i sinusie musi być taka sama, a mi się to nie zawsze zgadza. np:
\(\displaystyle{ (-3+\sqrt{3}i)^{11}}\)

\(\displaystyle{ z=(-3+\sqrt{3}i)}\)

\(\displaystyle{ \left| z\right|=\sqrt{12}=2 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ \cos \alpha =\frac{-3}{2 \sqrt{3} }= \frac{-3 \sqrt{3} }{6}= \frac{- \sqrt{3} }{2} \implies\cos(90^{0}+60^{0})=\cos\frac{5 \pi }{6}}\)

\(\displaystyle{ \sin \alpha =\frac{ \sqrt{3} }{ 2 \sqrt{3} }= \frac{1}{2}=\sin \frac{ \pi }{6}}\)

Gdzie jest błąD?
Ostatnio zmieniony 17 sty 2012, o 19:17 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Temat umieszczony w złym dziale.
Tomek_Z
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 807
Rejestracja: 9 gru 2007, o 14:39
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 181 razy

postać trygonometryczna

Post autor: Tomek_Z »

Rozważ drugą ćwiartkę (\(\displaystyle{ \sin(\frac{ 5 \pi}{6 } = \frac{1}{2}}\)).
Freddy Eliot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 402
Rejestracja: 11 kwie 2011, o 19:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 88 razy

postać trygonometryczna

Post autor: Freddy Eliot »

Nie ma błędu. \(\displaystyle{ \sin \frac{\pi}{6}=\frac{1}{2},}\) ale również \(\displaystyle{ \sin \frac{5\pi}{6}=\frac{1}{2}.}\)
ODPOWIEDZ