Równanie zespolone

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
sirkamelot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 11 lut 2006, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Równanie zespolone

Post autor: sirkamelot »

Kolejne zadanie. Równanie wygląda tak:

\(\displaystyle{ z^{4} i^{3}+ z^{3} =0}\)
Robię tak:
\(\displaystyle{ z^{3} \left( z i^{3} +1\right) =0}\)
czyli:
\(\displaystyle{ z^{3} =0}\)
\(\displaystyle{ z=0}\)
lub:
\(\displaystyle{ z i^{3} +1=0}\)
\(\displaystyle{ -zi+1=0}\)
\(\displaystyle{ zi=1}\)
\(\displaystyle{ z= \frac{1}{i} * \frac{i}{i} = \frac{i}{ i^{2} } = \frac{i}{-1} =-i}\)
I teraz nie wiem co dalej? Mam wyliczyć moduł i zamienić na postać trygonometryczną? Czy w ogóle do tego momentu jest robię dobrze to zadanie?
Awatar użytkownika
DjFlash
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 123
Rejestracja: 23 mar 2011, o 22:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 20 razy

Równanie zespolone

Post autor: DjFlash »

Równanie jest już rozwiązane.

3-krotne \(\displaystyle{ 0}\) i \(\displaystyle{ z = -i}\)
ODPOWIEDZ