Moze ktoś to rozwiązać? Nie iwem z którego wzoru mam to zacząć
\(\displaystyle{ z^4=\sqrt3-i}\)
potegowanie liczby zespolonej
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
potegowanie liczby zespolonej
Moze by tak zapisac te liczbe w postaci trygonometrycznej?
Ostatnio zmieniony 5 lut 2007, o 20:58 przez Tomasz Rużycki, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 1 gru 2005, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zielona Góra
- Podziękował: 2 razy
potegowanie liczby zespolonej
czyli coś takiego ?
\(\displaystyle{ x^4+4x^3i-6x^2y^2x^2-4xy^3i+y^4}\)
???
jak mozesz zrób to po kolei jutro mam koło z tego
\(\displaystyle{ x^4+4x^3i-6x^2y^2x^2-4xy^3i+y^4}\)
???
jak mozesz zrób to po kolei jutro mam koło z tego
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
potegowanie liczby zespolonej
Hmm, to jest postac trygonometryczna...? Proponuje przyswoic sobie troszke teorii przed kolokwium...
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
potegowanie liczby zespolonej
\(\displaystyle{ \sqrt{3}-i\\
|z'|=\sqrt{(\sqrt{3})^2+(-1)^2}=2\\
z'=2(\frac{\sqrt{3}}{2}-i\frac{1}{2})=2(cos\frac{11\pi}{6}+isin\frac{11\pi}{6})\\
$Proponuje teraz skorzystac z odpowiedniego wzoru...$}\)
Zachodzi następujący wzór:
\(\displaystyle{ z_k=\sqrt[n]{|z|}(cos(\frac{\phi+2k\pi}{n})+isin(\frac{\phi+2k\pi}{n}))\quad k=0,1,..,n-1}\)
Podstawiamy do wzoru n=4 i argument i liczymy pierwiastki.
Tez proponuje troszke teorii poznac
|z'|=\sqrt{(\sqrt{3})^2+(-1)^2}=2\\
z'=2(\frac{\sqrt{3}}{2}-i\frac{1}{2})=2(cos\frac{11\pi}{6}+isin\frac{11\pi}{6})\\
$Proponuje teraz skorzystac z odpowiedniego wzoru...$}\)
Zachodzi następujący wzór:
\(\displaystyle{ z_k=\sqrt[n]{|z|}(cos(\frac{\phi+2k\pi}{n})+isin(\frac{\phi+2k\pi}{n}))\quad k=0,1,..,n-1}\)
Podstawiamy do wzoru n=4 i argument i liczymy pierwiastki.
Tez proponuje troszke teorii poznac