równanie- zaznaczenia na plaszczyźnie gaussa

[kaamil115]

Nie mogę sobie poradzić z rozwiązaniem takich dwóch przykładów, które określają zbiór liczb zespolonych do zaznaczenia na płaszczyźnie gaussa. Czy może mi ktoś rozpisać jak rozwiązać te równania?

1) \(\displaystyle{ Im(z ^{2} )+1>0}\)
2) \(\displaystyle{ z^{2} =2Re(iz)}\)

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ z=a+bi}\) na poczatek

[kaamil115]

W pierwszym przykładzie wychodzi mi \(\displaystyle{ a^{2} - b^{2} +2ab>-1}\) czyli \(\displaystyle{ b> -\frac{1}{2a}}\) dobrze ?

A w drugim doszedłem do tego momentu i nie wiem co dalej: \(\displaystyle{ a ^{2} +2abi -b ^{2} = 2xi -2y}\)

[miodzio1988]

zle Ci wychodzi. część urojoną masz tylko wziąć

[kaamil115]

Aha bo tam wkradł mi się błąd miało być \(\displaystyle{ a ^{2} -b ^{2} + 2abi >-1}\) i wtedy jak wezmę tylko to "2abi > -1" to wtedy wychodzi mi taki wynik ja powyżej.

A z tym drugim wiesz może co mam dalej zrobić? Mam tam część rzeczywista do wyznaczenia to mogę wszystko poprzerzucać na jedną stronę i tylko tą część rzeczywistą przyrównać do 0 i obliczyć ?

[miodzio1988]

No to tez do bani jest. Skad wiesz, że mozesz dzieli przez \(\displaystyle{ a}\)?

[kaamil115]

To gdzie ja robię błąd? bo już nie mam pomysłu

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ a<0}\) co wtedy się dzieje?

[kaamil115]

czyli tutaj mamy dwa rozwiązania ? jeśli \(\displaystyle{ a< 0}\) to zmieniam znak nierówności a jeżeli założymy że \(\displaystyle{ a>0}\) to moja odpowiedź jest poprawna.
O to chodzi?

[miodzio1988]

Ma nawet nieskonczenie wiele rozwiazan

[kaamil115]

A z tym drugim wiesz może co mam dalej zrobić? Mam tam część rzeczywista do wyznaczenia to mogę wszystko poprzerzucać na jedną stronę i tylko tą część rzeczywistą przyrównać do 0 i obliczyć ?

[miodzio1988]

W drugim w ogole jest do bani. \(\displaystyle{ x,y}\) skąd jest?

[kaamil115]

ma być: \(\displaystyle{ z ^{2} =2Re(iz)}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} +2abi- b^{2} =2ai - 2b}\)