Rozwinięcie Mittag-Lefflera

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Ola964
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 9 cze 2011, o 15:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 2 razy

Rozwinięcie Mittag-Lefflera

Post autor: Ola964 »

Mam za zadanie znaleźć rozwinięcie Mittag-Lefflera funkcji \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sin z }}\). Mam wątpliwości, czy do końca wiem co robię, aczkolwiek wyszło mi tak:
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sin z } = z \cdot \sum_{k=1}^{ \infty } \frac{1}{k \pi (z-k \pi )}}\).
Jeśli ktoś mógłby sprawdzić wynik i dać znać czy to jest dobrze to byłabym wdzięczna.
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10226
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2362 razy

Rozwinięcie Mittag-Lefflera

Post autor: Dasio11 »

Źle. Z tego wzoru wynika na przykład, że dla \(\displaystyle{ z=0}\) jest \(\displaystyle{ \frac{1}{\sin z} =0.}\)
ODPOWIEDZ