Narysuj na płaszczyźnie zespolonej.

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
BarSlo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 222
Rejestracja: 5 paź 2008, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 39 razy
Pomógł: 1 raz

Narysuj na płaszczyźnie zespolonej.

Post autor: BarSlo »

Witam.
Taki mam przykład.

\(\displaystyle{ Re(z ^{2})=0}\)

\(\displaystyle{ Re(x ^{2}+2ixy-y ^{2})=0}\)

\(\displaystyle{ x ^{2}-y ^{2}=0}\)

\(\displaystyle{ x=y}\)

To co mam narysować? bo nie rozumiem czy może coś źle?
SidCom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 716
Rejestracja: 5 sty 2012, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 125 razy

Narysuj na płaszczyźnie zespolonej.

Post autor: SidCom »

A gdzie drugie rozwiązanie \(\displaystyle{ x=-y ?}\)
czyli masz narysować 2 zbiory liczb zespolonych,
1.
\(\displaystyle{ \Re(z)=\Im(z)}\)
2.
\(\displaystyle{ \Re(z)=-\Im(z)}\)

czyli te dwie proste, które wychodzą z równania
BarSlo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 222
Rejestracja: 5 paź 2008, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 39 razy
Pomógł: 1 raz

Narysuj na płaszczyźnie zespolonej.

Post autor: BarSlo »

no dobra, ale jak to narysować jak nie mam żadnej liczby? przecież pod x mogę podstawić co chce nie? to za każdym razem będzie coś innego?

I tak, żeby nie zakładać drugiego tematu jak obliczyć moduły z podanych liczb zespolonych?

\(\displaystyle{ sin4 \alpha -icos4 \alpha}\)

alpha należy do R

\(\displaystyle{ ctg \alpha +i}\)

\(\displaystyle{ \alpha \neq n \pi ,n \in N}\)
SidCom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 716
Rejestracja: 5 sty 2012, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 125 razy

Narysuj na płaszczyźnie zespolonej.

Post autor: SidCom »

Rysując prostą \(\displaystyle{ y = x}\) rysujesz punkt po punkcie takie, że odcięta każdego punktu jest równa jego rzędnej. I takich punktów jest nieskończenie wiele...(dlatego jeśli chcesz narysować wszystko weź nieskończenie dużą kartkę papieru )
dlatego napisałem Ci, że masz narysować zbiory a nie jakieś konkretne liczby.
(Liczba zespolona może być interpretowana jako punkt płaszczyzny \(\displaystyle{ R^2}\))

Moduł liczby zespolonej \(\displaystyle{ z=a+bi}\) to jest \(\displaystyle{ |z|=\sqrt{ a^{2}+ b^{2} }}\)
ODPOWIEDZ