Wielomiany, arg(z)

[Woniak]

1. Obliczyć iloraz i resztę (jeśli jest).
\(\displaystyle{ z \in C}\)
\(\displaystyle{ P(z)=z^3+iz+1}\)
\(\displaystyle{ Q(z)=z^2-i}\)

2. Wyznaczyć pierwiastki wraz z krotnościami:
\(\displaystyle{ z \in C}\)
\(\displaystyle{ (z^2-1)(z^2+1)^3(z^2+9)^4}\)

3. Narysować zbiory liczb spełniające (tu nie umiem doprowadzić argumentu do postaci \(\displaystyle{ arg(z)}\):
\(\displaystyle{ \frac{3 \pi }{4} \le arg( \frac{1}{z} ) \le \frac{3 \pi }{2}}\)

[sdamian]

3): argument ilorazu jest równy różnicy argumentów