roziwąz równanie

[pacia1620]

\(\displaystyle{ \left| Z\right| ^{2} +(\ \bar{z}) ^{2}=18+2i}\)
nie wiem jak się za to zabrać możne ktoś pomoc ?

-- 8 sty 2012, o 13:32 --

\(\displaystyle{ \left| z\right| ^{2} =z*\ \bar{z}}\)

-- 8 sty 2012, o 13:37 --

czy ja mogę zrobić to tak czy nic mi to nie da:

\(\displaystyle{ (a+bi)(a-bi)+(a+bi) ^{2} =18+2i}\)

\(\displaystyle{ a ^{2} +b ^{2} +a ^{2} -2abi+b ^{2} =18+2i}\)
\(\displaystyle{ 2a ^{2} +2b ^{2} -2abi=18+2i}\)

\(\displaystyle{ 2a ^{2} +2b ^{2} =18}\)
\(\displaystyle{ -2ab=2}\)

[chris_f]

Jak najbardziej możesz, tam wprawdzie w jednej linijce jest drobny błąd z minusem (pewnie to literówka bo niżej jest OK), teraz najszybciej będzie, jak pierwsze równanie podzielisz stronami przez dwa, dodasz drugie, wzór skróconego mnożenia, wyznaczysz jedną niewiadomą w zależności od drugiej, podstawisz do któregoś i voila.