witam wszystkich nie rozumię tu pewnej kwesti jeśli chodzi o ukłądy wspólrzędnych.
Mianowicie mam tu do zaznaczenia pewne 2 zbiory (oczywiście w osobnych ukłądach wspólrzędnych)
1) \(\displaystyle{ |z-i|>-1}\)
2)\(\displaystyle{ |z-i|\leqslant\frac{1}{2}}\)
powiedzcie mi tylko co to będą za koła o jakim promieniu i jakim środku?? i jak je wyznaczać??
liczby zespolone a układ współrzędnych?
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
liczby zespolone a układ współrzędnych?
2) Koło o środku S=(0;1) i promieniu r=1/2.
1) Ponieważ moduł jest zawsze nieujemny więc nierówność ta jest spełniona przez wszystkie z.
[ Dodano: 4 Luty 2007, 13:27 ]
Ad 2)
\(\displaystyle{ z=x+yi \\ |x+yi -i|\leqslant \frac{1}{2} \\ |x+(y-1)i|\leqslant \frac{1}{2} \\ \sqrt{x^2+(y-1)^2}\leqslant \frac{1}{2} \\ x^2+(y-1)^2\leqslant \frac{1}{4}}\)
Zatem S=(0;1) , r=1/2
1) Ponieważ moduł jest zawsze nieujemny więc nierówność ta jest spełniona przez wszystkie z.
[ Dodano: 4 Luty 2007, 13:27 ]
Ad 2)
\(\displaystyle{ z=x+yi \\ |x+yi -i|\leqslant \frac{1}{2} \\ |x+(y-1)i|\leqslant \frac{1}{2} \\ \sqrt{x^2+(y-1)^2}\leqslant \frac{1}{2} \\ x^2+(y-1)^2\leqslant \frac{1}{4}}\)
Zatem S=(0;1) , r=1/2