Przedstawić w postaci trygonometrycznej liczby

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
marcinek92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 183
Rejestracja: 23 cze 2010, o 20:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 8 razy

Przedstawić w postaci trygonometrycznej liczby

Post autor: marcinek92 »

Tak jak w temacie , mam za zadanie przedstawić liczny w postaci trygonometrycznej.
\(\displaystyle{ 2+\sqrt{3}+i}\)

\(\displaystyle{ \frac{1+itg{\alpha}}{1-itg{\alpha}}}\)

W pierwszym przypadku wychodzi mi
\(\displaystyle{ |z|=2\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ \\}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{1}{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\)
\(\displaystyle{ \\}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{2+\sqrt{3}}{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\)
i dalej nic ciekawego mi nie wychodzi...
\(\displaystyle{ \\}\)
natomiast w drugim podstawiłem \(\displaystyle{ t=tg\alpha}\)
\(\displaystyle{ \\}\)
i wychodzi coś takiego \(\displaystyle{ \\}\)
\(\displaystyle{ \frac{z}{\bar{z} }}\)
i nie wiem za bardzo co dalej...
Prosiłbym o jakieś wskazówki , czy raczej jakieś naprowadzenie na właściwe tory
ODPOWIEDZ