równanie zespolone

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
smmileey
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 244
Rejestracja: 25 paź 2010, o 15:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Sącz
Podziękował: 56 razy

równanie zespolone

Post autor: smmileey »

Wyznaczyć wszystkie liczby \(\displaystyle{ \ z \in C}\), które są rozwiązaniami równania:
\(\displaystyle{ \ z^{12}=( \sqrt{48} -4i)^8}\)

Czy mogę spierwiastkować stronami ?
Awatar użytkownika
cosinus90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

równanie zespolone

Post autor: cosinus90 »

Nie wolno Ci skracać potęg. Oblicz najpierw liczbę po prawej, a następnie pierwiastki dwunastego stopnia z niej.
smmileey
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 244
Rejestracja: 25 paź 2010, o 15:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Sącz
Podziękował: 56 razy

równanie zespolone

Post autor: smmileey »

Dziękuję.

A dlaczego nie wolno skracać potęg? Tylko w przypadku liczb zespolonych tak nie wolno robić?
Awatar użytkownika
cosinus90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

równanie zespolone

Post autor: cosinus90 »

Bo "gubisz" wówczas rozwiązania.
W zbiorze liczb zespolonych nie wolno.
ODPOWIEDZ