postać trygonometryczna

lubierachowac · Post autor: **lubierachowac** » 28 gru 2011, o 17:50

może ktoś wyjaśnić jak obliczyć postać trygonometryczną z takiej liczby :
\(\displaystyle{ \sqrt{3}-8i}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 gru 2011, o 17:51

Zacznij od modułu

lubierachowac · Post autor: **lubierachowac** » 28 gru 2011, o 17:53

jak się oblicza postać- to wiem, chodzi mi o ten konkretny przykład.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 gru 2011, o 17:54

Tak samo. Z kątem jedynie może być problem. Co wtedy? Funkcje cyklometryczne

lubierachowac · Post autor: **lubierachowac** » 28 gru 2011, o 19:57

czyli co mam z tym zrobić?

Post autor: **Dasio11** » 28 gru 2011, o 20:12

Znaleźć takie \(\displaystyle{ \varphi,}\) że

\(\displaystyle{ \cos \varphi = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{67}}, \\ \\
\sin \varphi = -\frac{8}{\sqrt{67}}.}\)

Nie będzie to nic ładnego - coś w rodzaju \(\displaystyle{ \varphi = \arcsin \left( - \frac{8}{\sqrt{67}} \right)}\) albo \(\displaystyle{ \varphi = \arctan \left(- \frac{8}{\sqrt{3}} \right).}\)

lubierachowac · Post autor: **lubierachowac** » 28 gru 2011, o 21:54

hmm. a za pomocą wykresu sinusów i cosinusów nie dałoby się odczytać- ustalić przybliżoną wartosć....

Post autor: **Dasio11** » 28 gru 2011, o 23:18

Dałoby się, jeśli interesuje ciebie przybliżenie wyniku. W tym celu można też użyć kalkulatora.