Pierwiastek 4-go stopnia

[bartex9]

Witam,
Mam obliczyć pierwiastki 4-stopnia z liczby:

\(\displaystyle{ -\frac{1}{2}+ \sqrt{ \frac{3}{2} }i}\)

Chcę zastosować wzór Moivre'a, więc sprowadzam tą liczbę do postaci trygonometrycznej. Tylko niestety wychodzi mi coś takiego:

\(\displaystyle{ \cos \alpha =- \frac{ \sqrt{7} }{7} \\ \\
\sin \alpha = \frac{ 2\sqrt{3} }{14}}\)

I jak tu z czegoś takiego obliczyć \(\displaystyle{ \alpha}\) i potem pierwiastki?

[Freddy Eliot]

Wydaje mi się, że jedyne, co możesz zrobić, to znaleźć \(\displaystyle{ \alpha}\) przy pomocy przybliżonych wartości. Wtedy liczyć pierwiastki.

[szw1710]

bartex9, a nie czasem \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}?}\)

[bartex9]

Możliwe że tak. Pewnie twórca zadania zrobił błąd.