Zaznacz zbiór liczb spełniających warunek

[bartex9]

Witam,
Mam problem z takim zadaniem. Nie bardzo wiem jak się do niego zabrać i o co w nim chodzi. Trzeba zaznaczyć zbiór liczb spełniających taki warunek:

\(\displaystyle{ \frac{3 \pi }{2} < arg\left\{ z\right\} < \frac{ \pi }{6}}\)

Z góry dzięki za pomoc.

[miodzio1988]

co to jest argument liczby zespolonej? Pewien kąt. Jaki?

[bartex9]

No jest to kąt taki, że

\(\displaystyle{ \cos \alpha= \frac{\mbox{Re}\ \left\{ z\right\} }{\left| z\right| } \\\\
\sin \alpha= \frac{\mbox{Im}\ \left\{ z\right\} }{\left| z\right| }}\)

[miodzio1988]

Inaczej: to jest kąt między czym a czym?

[bartex9]

Między osią OX a prostą przechodzącą przez początek układu i punkt z, zgadza się?

[miodzio1988]

zgadza się. Teraz wykorzystaj to do rysunku

[bartex9]

Czyli będzie to wyglądać mniej więcej tak? (zaznaczone na czerwono):

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ \frac{9 \pi }{6} < arg\left\{ z\right\} < \frac{ \pi }{6}}\)

widzisz coś ciekawego? Dałem do wspolnego mianownika

[bartex9]

Nic właśnie nie widzę...

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ \frac{9 \pi }{6} < x < \frac{ \pi }{6}}\)

Znajdź \(\displaystyle{ x}\)

[bartex9]

No to takiego x chyba nie ma...

[miodzio1988]

No właśnie. WIęc jak nasz zbiór wygląda?

[bartex9]

Jest to zbiór pusty.-- 21 gru 2011, o 23:03 --A gdyby to zadanie wyglądało tak:

\(\displaystyle{ \frac{\pi }{6} < arg\left\{ z\right\} < \frac{ 3 \pi }{2}}\)

to wtedy wyglądało by to tak?: