Problem z obliczaniem kątów fi (oraz dziwne wyniki)

[TakSobieSieKiwa]

Witam, mam problem z obliczaniem kątów \(\displaystyle{ \varphi}\) w liczbach zespolonych (poza wartościami 15, 30, 45, 60, 90). Mógłby ktoś mi wyjaśnić jak to się oblicza?
I druga rzecz, w pewnym zadaniu, wyliczając kąt \(\displaystyle{ \varphi}\) otrzymuję:

\(\displaystyle{ \cos \varphi = \frac{-\sqrt{3}}{2} \\ \\
\sin \varphi = \frac{1}{2}}\)

Jak obliczyć taki kąt (i podobne), bo w przypadku dodatniego pierwiatka w cosinusie kąt \(\displaystyle{ \varphi}\) wyniesie \(\displaystyle{ 30^{o}}\), a więc \(\displaystyle{ \frac{\pi}{6}}\) ?

Jest jeszcze podobny przypadek, z tym że \(\displaystyle{ \cos \varphi =-1}\) a \(\displaystyle{ \sin \varphi =0 .}\)

[pyzol]

Szukaj ćwiartki w której to się znajduje, wzory redukcyjne itp. Najlepiej rysunek. Cosinus będzie odpowiadał pierwszej współrzędnej, sinus drugiej. Co do innych kątów to raczej wartości przybliżone...