Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu różnicy liczb zespolonych wyznaczyć i narysować zbiory liczb zespolonych spełniających podane równania.
\(\displaystyle{ |z-1|=|1+5i-z| \\ |x+yi-1|=|1+5i-(x+yi)| \\ \sqrt{ (x-1)^{2}+ y^{2} }= \sqrt{ (-x+1)^{2}+(5-y) ^{2} } \\ (x-1)^{2} +y^{2}=(-x+1)^{2} + (5-y)^{2} \\ x^{2}-2x+1+y^{2}=x^{2}-21+25-10y+y^{2} \\ 10y=25\\ y=2,5}\)
Czy odpowiedzią jest podana prosta? czy wynik jest poprawny? z góry dziękuję za odpowiedź.
zbiory liczb zespolonych.
-
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
zbiory liczb zespolonych.
W drugiej linijce od końca zgubiłeś \(\displaystyle{ x}\) i zrobiłeś błędy rachunkowe, gdy to poprawisz to dostaniesz równanie prostej (symetralnej odcinka o końcach \(\displaystyle{ 1}\) oraz \(\displaystyle{ -1-5i}\))
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy