zbiory liczb zespolonych.

[adf91]

Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu różnicy liczb zespolonych wyznaczyć i narysować zbiory liczb zespolonych spełniających podane równania.
\(\displaystyle{ |z-1|=|1+5i-z| \\ |x+yi-1|=|1+5i-(x+yi)| \\ \sqrt{ (x-1)^{2}+ y^{2} }= \sqrt{ (-x+1)^{2}+(5-y) ^{2} } \\ (x-1)^{2} +y^{2}=(-x+1)^{2} + (5-y)^{2} \\ x^{2}-2x+1+y^{2}=x^{2}-21+25-10y+y^{2} \\ 10y=25\\ y=2,5}\)

Czy odpowiedzią jest podana prosta? czy wynik jest poprawny? z góry dziękuję za odpowiedź.

[chris_f]

W drugiej linijce od końca zgubiłeś \(\displaystyle{ x}\) i zrobiłeś błędy rachunkowe, gdy to poprawisz to dostaniesz równanie prostej (symetralnej odcinka o końcach \(\displaystyle{ 1}\) oraz \(\displaystyle{ -1-5i}\))

[octahedron]

Te końce to chyba jednak \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 1+5i}\)

[chris_f]

Fakt, nie popatrzyłem dobrze na ten drugi koniec, że tam przy z jest minus.