Obliczyć pierwiastek

[razelll]

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{ \left( \frac{1+i}{ \sqrt{2} } \right) ^{26} \cdot \frac{1-i}{1+i} }}\)

Pierwszy mój problem tutaj to obliczenie modułu. Na ćwiczeniach mieliśmy tak:

\(\displaystyle{ |z|= \sqrt{ \left( \frac{1}{ \sqrt{2} } \right) ^{2} + \left( \frac{1}{ \sqrt{2} } \right) ^{2} }}\), a mi się wydaje, że powinno być \(\displaystyle{ |z|=\sqrt{ \left( \frac{1+1}{ \sqrt{2} } \right) ^{2} + \left( \frac{1+1}{ \sqrt{2} } \right) ^{2} }}\)

jeżeli źle rozumuje, to oświećcie mnie. Później z kolei nie wiem co zrobić z drugą częścią pod pierwiastkiem czyli - \(\displaystyle{ \frac{1-i}{1+i}}\)

Za pomoc z góry dziękuję

[Kartezjusz]

Moduł może wejść pod dowolną potęgę i jest operacją multiplikatywną
czyli\(\displaystyle{ |z| \cdot |w|=|zw|}\)

[razelll]

nie bardzo to widze na tym przykladzie, ktory napisalem

[Kartezjusz]

Policz osobno czynniki(ich moduły...)