Przedstawić w postaci trygonometrycznej liczby:
a) \(\displaystyle{ z=1-i}\)
odp.
\(\displaystyle{ \left| z\right|= \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \cos \phi= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \sin \phi =- \frac{ \sqrt{2} }{2} \end{cases}}\)
może ktoś napisać krok po kroku jak z tego wyznaczyć \(\displaystyle{ \phi}\) , żeby móc to lepiej zrozumieć
Postać trygonometryczna liczby zespolonej
Postać trygonometryczna liczby zespolonej
Ostatnio zmieniony 19 gru 2011, o 17:50 przez ares41, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieregulaminowa nazwa tematu. Poprawa wiadomości: \sin, \cos.
Powód: Nieregulaminowa nazwa tematu. Poprawa wiadomości: \sin, \cos.
Postać trygonometryczna liczby zespolonej
Są to podstawowe wartości sinusa i cosinusa. Masz młodszego brata? Siostrę? To weź książkę do liceum młodszego rodzeństwa i znajdź te wartości
-
- Użytkownik
- Posty: 402
- Rejestracja: 11 kwie 2011, o 19:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 88 razy
Postać trygonometryczna liczby zespolonej
Ja zrobiłabym to tak: najpierw znalazłabym wartość \(\displaystyle{ \phi}\), dla której \(\displaystyle{ \cos\phi= \frac{ \sqrt{2} }{2}}\) w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle 0,2\pi\right\rangle}\). Będą to: \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4} \mbox{ i } \frac{7\pi}{4}}\). Dalej szukam wartości \(\displaystyle{ \phi}\), dla której \(\displaystyle{ \sin\phi=- \frac{ \sqrt{2} }{2}}\). Będą to: \(\displaystyle{ \frac{5\pi}{4} \mbox{ i } \frac{7\pi}{4}}\). Dla obu przypadków występuje liczba \(\displaystyle{ \frac{7\pi}{4}}\), więc \(\displaystyle{ \phi=\frac{7\pi}{4}}\).
Wartości można zczytać z tablic albo narysować wykresy i w ten sposób wyliczyć.
Ewentualnie możesz \(\displaystyle{ \begin{cases} \cos \phi= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \sin \phi =- \frac{ \sqrt{2} }{2} \end{cases}}\) potraktować jako układ równań i w ten sposób rozwiązać.
Wartości można zczytać z tablic albo narysować wykresy i w ten sposób wyliczyć.
Ewentualnie możesz \(\displaystyle{ \begin{cases} \cos \phi= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \sin \phi =- \frac{ \sqrt{2} }{2} \end{cases}}\) potraktować jako układ równań i w ten sposób rozwiązać.
Ostatnio zmieniony 19 gru 2011, o 12:22 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Pamiętaj, że LaTeX nie widzi spacji, mozesz używać \mbox{...}.
Powód: Pamiętaj, że LaTeX nie widzi spacji, mozesz używać \mbox{...}.