Witam. Zadanie brzmi: Jeden z wierzchołków kwadratu znajduje się w punkcie \(\displaystyle{ z_1}\), zaś jego środek - w punkcie \(\displaystyle{ z_1}\). Znaleźć pozostałe wierzchołki. (punktów nie podałem, bo potrafię je podłożyć i obliczyć).
Mam wzór:
\(\displaystyle{ w_1 = s + i (z – s), w_2 = s + i^2 (z – s), w_3 = s + i^3 (z – s)}\) , gdzie \(\displaystyle{ s}\) - środek, \(\displaystyle{ z}\) - znany wierzchołek (podany w treści zadania).
Wiem, że wyrażenie \(\displaystyle{ (z - s)}\) jest konsekwencją przesunięcia środka kwadratu do początku układy XOY, żeby można było skorzystać z własności mnożenia przez \(\displaystyle{ i}\) (obrócenia liczby zespolonej o \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}}\)), jednak nie rozumiem tego zapisu.
Proszę o pomoc, bo nie jestem zwolennikiem nauki bez zrozumienia. Pozdrawiam.
EDIT: Ok, \(\displaystyle{ (z - s)}\) to rzeczywiście konsekwencja przesunięcia środka do \(\displaystyle{ P(0, 0)}\) - to rozumiem. Jednak po wyliczeniu wierzchołka muszę tą wartość, o którą przesunąłem \(\displaystyle{ (s)}\) z powrotem dodać do wierzchołka, tak?
EDIT2: Faktycznie, ta wartość została "oddana" na początku wzoru. Przepraszam za kłopot, chyba można ten temat usunąć, niepotrzebnie założyłem.