Mam dość dziwne zadanie:
mówi się, żę \(\displaystyle{ \mbox{Ln}(z_{1} \cdot z_{2})=\mbox{Ln}z_{1}+\mbox{Ln}z_{2}}\), ale niezawsze \(\displaystyle{ \ln(z_{1} \cdot z_{2})=\ln z_{1}+\ln z_{2}}\).
Jak jest naprawdę. I jak jest z wzorem : \(\displaystyle{ \ln z^{n}=n\ln z}\)
Będę bardzo wdzięczny temu kto mi wytłumaczy, o co tu chodzi.
W czym różnica miedzy LN i ln
-
- Użytkownik
- Posty: 218
- Rejestracja: 24 lis 2009, o 10:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wilno
- Podziękował: 27 razy
W czym różnica miedzy LN i ln
Ostatnio zmieniony 13 gru 2011, o 21:12 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
- steal
- Użytkownik
- Posty: 1043
- Rejestracja: 7 lut 2007, o 18:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok|Warszawa
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 160 razy
W czym różnica miedzy LN i ln
Coś mi świta w głowie, że \(\displaystyle{ Ln}\) odnosi się do liczby zespolonej o argumencie głównym (lub ma z tym związek).
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
W czym różnica miedzy LN i ln
\(\displaystyle{ \mbox{Ln}\ z=\ln |z|+i \left( 2k\pi+\arg z \right), \hspace{10}k\in\mathbb{Z}}\)
Jeśli \(\displaystyle{ k=0}\) to, logarytm nazywamy głównym i oznaczamy przez \(\displaystyle{ \ln z}\)
Jeśli \(\displaystyle{ k=0}\) to, logarytm nazywamy głównym i oznaczamy przez \(\displaystyle{ \ln z}\)