uprościć wyrażenie

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Awatar użytkownika
Salomon777
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 168
Rejestracja: 30 lis 2010, o 12:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nigeria
Podziękował: 15 razy

uprościć wyrażenie

Post autor: Salomon777 »

\(\displaystyle{ (2+3i) ^3}\) jak możno to uprościć ?
próbowałem liczyć ze wzoru potęgowania liczb zespolonych ale, spawiło mi trudność obliczenie kąta, pnw
nie mog e dokładnie obliczyć \(\displaystyle{ \arctan \frac{3}{2}}\)
Ostatnio zmieniony 11 gru 2011, o 19:14 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a.
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

uprościć wyrażenie

Post autor: ares41 »

Wykładnik jest mały, więc nie powinno być problemem po prostu wymnożyć stosując wzór skróconego mnożenia.
Awatar użytkownika
Salomon777
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 168
Rejestracja: 30 lis 2010, o 12:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nigeria
Podziękował: 15 razy

uprościć wyrażenie

Post autor: Salomon777 »

otrzymuje \(\displaystyle{ (9i-55)}\) to dalej zapisać formę trygonometryczną, czy to się już do skracania nie zalicza ?
Ostatnio zmieniony 11 gru 2011, o 19:30 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Ortografia. "już" a nie "jusz "
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

uprościć wyrażenie

Post autor: ares41 »

Źle.

Pokaż swoje obliczenia, krok po kroku.
Prawidłowy wynik:    
Awatar użytkownika
Salomon777
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 168
Rejestracja: 30 lis 2010, o 12:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nigeria
Podziękował: 15 razy

uprościć wyrażenie

Post autor: Salomon777 »

\(\displaystyle{ 8+36i-54-27i=-46+9i}\) już ok
ODPOWIEDZ