Działania na liczbach zespolonych

myszka666 · Post autor: **myszka666** » 10 gru 2011, o 20:12

Podać \(\displaystyle{ Re \frac{z+i}{z-I}}\) dla \(\displaystyle{ z= \frac{1+i}{2-i}+ \frac{3}{1-i}}\) . Podać \(\displaystyle{ Im( \sum_{k=1}^{10} k \cdot i^{k})}\).

Post autor: **Chromosom** » 10 gru 2011, o 20:22

1. najpierw uprość \(\displaystyle{ \frac{z+\text i}{z-\text i}}\), następnie uprość \(\displaystyle{ z}\) i podstaw \(\displaystyle{ z=\,\cdots}\)
2. należy rozpatrzyć nieparzyste \(\displaystyle{ k}\) (uzasadnij samodzielnie dlaczego)

myszka666 · Post autor: **myszka666** » 10 gru 2011, o 20:56

W 1. mam \(\displaystyle{ \frac{5-i}{3-2i}}\), i co teraz z tym? A 2. nie bardzo rozumiem

Post autor: **Chromosom** » 10 gru 2011, o 21:07

1. to jest ostateczny wynik obliczeń? proszę pomnożyć licznik i mianownik przez sprzężenie mianownika
2. przy \(\displaystyle{ k}\) nieparzystych wyrażenie ma wartość urojoną