Obliczyć granicę ciągu zespolonego

Inkognito · Post autor: **Inkognito** » 8 gru 2011, o 22:42

Mam problem z obliczeniem granic w tych dwóch przykladach:

1.
\(\displaystyle{ Z _{n}=arg(-1+i/n)}\)
tu byl blad, w ksiazce oznacenie bylo zle, napravde musi byc to

2.
\(\displaystyle{ Z _{n}=exp((2 \pi ni)/5)}\)

byłbym bardzo wdzięczny gdyby ktoś pokazałby jak obliczyć te granice.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 9 gru 2011, o 09:33

Zauważ,że funkcja \(\displaystyle{ Arg(z)}\)jest ciągła wszędzie poza półosią liczb rzeczywistych ujemnych,czyli tu jest ciągła...

Inkognito · Post autor: **Inkognito** » 11 gru 2011, o 13:22

a jak z exp?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 12 gru 2011, o 08:37

zapisz exp w postaci odpowiedniego ilczynu,a następnie korzystając ze wzoru Moivre'a sprowadzić do dwumianu pewnego wyrażenia...