Własność liczb zespolonych
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 31 paź 2010, o 22:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
Własność liczb zespolonych
Witam! Czy ma ktoś pomysł, jak udowodnić, że \(\displaystyle{ \left| z\right| ^{n} = \left| z ^{n} \right|}\) ? Próbowałem z postaci trygonometrycznej, ale nie chce wyjść niestety. Z kolei podnoszenie do potęgi jest tu też wyjątkowo trudne. Pomożecie ?
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Własność liczb zespolonych
A nie jest to natychmiastowe z własności modułu:\(\displaystyle{ \left| z _{1}z _{2} \right|=\left| z _{1} \right|\left| z _{2} \right|}\) i zasady indukcji matematycznej?