Witam wszystkich, jestem tu nowy.
Mam problem z pewnym zadaniem-
"Wyznacz część urojoną liczby \(\displaystyle{ \frac{ i \cdot z^2}{\overline{z}}}\) , gdzie \(\displaystyle{ z=x+iy}\). przedstaw interpretację geometryczną częsci urojonej."
w liczniku liczbę z podniosłem do kwadratu za pomocą wzoru skróconego mnozenia, licznik i mianownik pomnożyłem przez mianownik ze zmienionym znakiem przy części urojonej i otrzymałem takie coś:
\(\displaystyle{ \mathrm{Im}\; z= \frac{ix(x^2-3y^2)}{x^2+y^2}}\). Nie wiem czy to jest dobrze i co dalej powinienem zrobic. Z góry dzięki za pomoc
Wyznaczyć część urojoną i naryswoać zbiór.
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 31 paź 2011, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
Wyznaczyć część urojoną i naryswoać zbiór.
Ostatnio zmieniony 6 gru 2011, o 22:09 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
Wyznaczyć część urojoną i naryswoać zbiór.
Część urojoną wyznaczyłeś prawidłowo, z tym, że pamiętaj, że częścią urojoną jest to wszystko co stoi przy i, ale bez i - a zatem musisz tam wyrzucić \(\displaystyle{ i}\) z odpowiedzi.
Natomiast co do interpretacji geometrycznej to czegoś w treści zadania brakuje, ta część urojona ma być jakaś tam? Zerowa? Równa czemuś? Mniejsza od czegoś? Liczba ma być czysto rzeczywista albo czysto urojona? Spełniać jakiś inny warunek?
Natomiast co do interpretacji geometrycznej to czegoś w treści zadania brakuje, ta część urojona ma być jakaś tam? Zerowa? Równa czemuś? Mniejsza od czegoś? Liczba ma być czysto rzeczywista albo czysto urojona? Spełniać jakiś inny warunek?
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 31 paź 2011, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
Wyznaczyć część urojoną i naryswoać zbiór.
Dokładnie nie pamiętam bo z miałem takie zadanie na kolokwium i nie zapisałem treści zadania. Wydaje mi się że w poleceniu napisane było tylko tyle ze przedstawić interpretację geometryczną zbioru Im(z). Przypuszczam że jeśli nie było podanej żadnej wartości to powinienem wyznaczyć część czysto urojoną? Jak to będzie wyglądać w układzie współrzędnych?