Zapisz w postaci trygonometrycznej

Figlarz · Post autor: **Figlarz** » 4 gru 2011, o 16:18

\(\displaystyle{ z=\sin \alpha -i\cos \alpha}\)

Moduł wychodzi 1, a zależność między kątami:

\(\displaystyle{ \cos \beta =\sin \alpha \\
\sin \beta = -\cos \alpha}\)
Jaki to ma być kąt? Rozumuje chyba dobrze?

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 4 gru 2011, o 16:23

Dobrze.

\(\displaystyle{ \cos \beta=\sin\alpha=\cos\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)}\)

z czego wynikają dalej zależności między tymi kątami. Drugie równanie pokazuje, o którą chodzi.

Pozdrawiam.

Figlarz · Post autor: **Figlarz** » 4 gru 2011, o 16:36

W odpowiedziach mam \(\displaystyle{ \frac{3 \pi }{2} + \alpha}\).

Troche tego nie kumam...przecierz wykresy się nie pokrywaja...

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 4 gru 2011, o 16:39

Jakie wykresy? Jeśli cosinus jednego kąta jest równy cosinusowi drugiego kąta, to jaka jest zależność między tymi kątami?

Pozdrawiam.

Figlarz · Post autor: **Figlarz** » 4 gru 2011, o 16:57

BettyBoo pisze:Jakie wykresy? Jeśli cosinus jednego kąta jest równy cosinusowi drugiego kąta, to jaka jest zależność między tymi kątami?

Pozdrawiam.

No właśnie nie ogarniam tego. Wartości powinny byc takie same dla obu przypadków, a są?

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 4 gru 2011, o 20:04

Nie ogarniam - czego Ty właściwie nie ogarniasz....?
Jeśli \(\displaystyle{ \cos x=\cos y}\) to \(\displaystyle{ x=y+2k\pi}\) lub \(\displaystyle{ x=-y+2k\pi}\) dla pewnego całkowitego \(\displaystyle{ k}\).

Pozdrawiam.

Figlarz · Post autor: **Figlarz** » 4 gru 2011, o 20:54

fakt, dzieki za pomoc