Czy równanie \(\displaystyle{ (1+j)z^{2} -(2-j)z+2+3j=0}\)jest dobrze rozwiązane?
Najpierw liczę \(\displaystyle{ \Delta = b^{2}-4ac}\) , gdzie \(\displaystyle{ a= (1+j)z^{2} ,\;b=(2-j), \;c=2+3j}\)
\(\displaystyle{ \Delta= (2-j)^{2} -4 \cdot (1+j)z^{2} (2+3j)}\), po obliczeniu \(\displaystyle{ 7 - 24j}\)
Następnie obliczam moduł z \(\displaystyle{ \Delta}\):
\(\displaystyle{ |\Delta|= \sqrt{7^{2}+(-24^{2})} =25}\)
Pierwiastek z \(\displaystyle{ \Delta}\):
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = \sqrt{\frac{25-7}{2}} + \sqrt{ \frac{25+7}{2}} = \pm 9+16j \\\\
x_{1} = \frac{−2+j−9+16j}{2+2j} \\\\
x_{2} = \frac{−2+j+9+16j}{2+2j}}\)
Rozwiązać równanie
-
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 29 lis 2011, o 16:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
Rozwiązać równanie
Ostatnio zmieniony 29 lis 2011, o 16:54 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Rozwiązać równanie
Delta obliczona prawidłowo, chociaż zapis zły, niepotrzebne \(\displaystyle{ z^2}\)
Moduł delty obliczony prawidłowo.
Pierwiastki z delty (skąd taki wzór?) obliczone nieprawidłowo.
Prawidłowe pierwiastki z delty:\(\displaystyle{ 4-3j}\) oraz \(\displaystyle{ -4+3j}\)
Moduł delty obliczony prawidłowo.
Pierwiastki z delty (skąd taki wzór?) obliczone nieprawidłowo.
Prawidłowe pierwiastki z delty:\(\displaystyle{ 4-3j}\) oraz \(\displaystyle{ -4+3j}\)
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6908
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Rozwiązać równanie
Wychodzisz z postaci trygonometryczej i wzoru de Moivre a później ze wzoru na cosinus/sinus połowy kąta
Możesz też napisać układ równań
\(\displaystyle{ \left( a+b \cdot j\right)^2=x+y \cdot j}\)
Możesz też napisać układ równań
\(\displaystyle{ \left( a+b \cdot j\right)^2=x+y \cdot j}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 29 lis 2011, o 16:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
Rozwiązać równanie
Psiaczek pisze:Prawidłowe pierwiastki z delty:\(\displaystyle{ 4-3j}\) oraz \(\displaystyle{ -4+3j}\)
Skąd wyszły takie pierwiastki?-- 6 gru 2011, o 20:40 --Halo? Mógłby mi ktoś powiedzieć jak obliczyć te pierwiastki?