Napisałem tu swoje rozwiązanie do a). Bardzo proszę o sprawdzenie, jeśli byłby błąd to prosiłbym o wskazanie.
A co do b) nie mam pojęcia, jak to zrobić, bo jest \(\displaystyle{ 8i}\).
Trzeba znaleźć te pierwiastki:
a) \(\displaystyle{ -3t^{2}+18t-54}\)
b) \(\displaystyle{ 2t^{2}+16t+8i+38}\)
Rozwiązałem tak czyli w a)
\(\displaystyle{ \Delta = 9-4 \cdot (-3)-54}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 9 - 648 = -639 < 0}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = \sqrt{-639} = \sqrt{-1 \cdot 639} = \sqrt{i^{2} \cdot 36} =}\)
\(\displaystyle{ \left|i \right| \cdot \sqrt{639} = \left\{\begin{array}{l}\sqrt{639}\\-\sqrt{639}\end{array}}\)
\(\displaystyle{ x_{1} = \frac{-18- \sqrt{-639}}{-6} =}\) ?? czy da się skrócić? nie wiem czy tak: \(\displaystyle{ 3 + \frac{\sqrt{-639}}{-6}}\)
\(\displaystyle{ x_{2} = \frac{-18+ \sqrt{-639}}{-6} = ??}\)
Pierwiastki trójmiamu kwadratowego
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Pierwiastki trójmiamu kwadratowego
Policz jeszcze raz deltę. Jest źle.
ad. b
\(\displaystyle{ \Delta = 16 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (8i+38)}\)
ad. b
\(\displaystyle{ \Delta = 16 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (8i+38)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 3 paź 2007, o 15:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: google
- Podziękował: 72 razy
Pierwiastki trójmiamu kwadratowego
No nie, popełniłem głupi błąd. Popatrzyłem na a stąd 9.
Proszę sprawdzić a) czy mam wszystko dobrze, a co do b) mam problemy.
Poprawione a)
\(\displaystyle{ \Delta = 324-4 \cdot (-3)-54}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 324 - 648 = -324 < 0}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = \sqrt{-324} = \sqrt{-1 \cdot 324} = \sqrt{i^{2} \cdot 18} =}\)
\(\displaystyle{ \left|i \right| \cdot 18 = \left\{\begin{array}{l}18\\-18\end{array}}\)
\(\displaystyle{ x_{1} = \frac{-18- 18}{-6} = 6}\)
\(\displaystyle{ x_{2} = \frac{-18+ 18}{-6} = \frac{0}{6} = 0}\)
Czyli odpowiedź to\(\displaystyle{ x_{1} = 6}\) i \(\displaystyle{ x_{2} = 0}\).
Czy tylko \(\displaystyle{ x_{1}=6}\)?
(b)
\(\displaystyle{ \Delta = 16 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (8i+38)}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 256 - 64i-304}\)
\(\displaystyle{ \Delta = -48 - 64i}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = \sqrt{-48 - 64i}}\)
Potem i co dalej?
Proszę sprawdzić a) czy mam wszystko dobrze, a co do b) mam problemy.
Poprawione a)
\(\displaystyle{ \Delta = 324-4 \cdot (-3)-54}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 324 - 648 = -324 < 0}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = \sqrt{-324} = \sqrt{-1 \cdot 324} = \sqrt{i^{2} \cdot 18} =}\)
\(\displaystyle{ \left|i \right| \cdot 18 = \left\{\begin{array}{l}18\\-18\end{array}}\)
\(\displaystyle{ x_{1} = \frac{-18- 18}{-6} = 6}\)
\(\displaystyle{ x_{2} = \frac{-18+ 18}{-6} = \frac{0}{6} = 0}\)
Czyli odpowiedź to\(\displaystyle{ x_{1} = 6}\) i \(\displaystyle{ x_{2} = 0}\).
Czy tylko \(\displaystyle{ x_{1}=6}\)?
(b)
\(\displaystyle{ \Delta = 16 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (8i+38)}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 256 - 64i-304}\)
\(\displaystyle{ \Delta = -48 - 64i}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = \sqrt{-48 - 64i}}\)
Potem i co dalej?
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Pierwiastki trójmiamu kwadratowego
ad. a
A gdzie zgubiłeś \(\displaystyle{ i}\)?
ad. b
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = \sqrt{-48 - 64i} = \sqrt{-16(3 + 4i)}= \sqrt{-16(2 + i) ^{2} }}\) itd.
A gdzie zgubiłeś \(\displaystyle{ i}\)?
ad. b
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = \sqrt{-48 - 64i} = \sqrt{-16(3 + 4i)}= \sqrt{-16(2 + i) ^{2} }}\) itd.