relacja rownowaznosci Z. Opial
relacja rownowaznosci Z. Opial
Wykazac ze relacja R okreslona w zbiorze wszystkich liczb zespolonych wzorem \(\displaystyle{ aRb \iff |a|=|b|}\) jest rownowaznosią. Znalezc klasy rownowaznosci wzgledem tej relacji. Analogiczne zadanie wykonac dla relacji S okreslonej w zbiorze liczb zespolonych roznych od zera wzorem \(\displaystyle{ aSb\iff arga = argb}\)
-
Kartezjusz
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
relacja rownowaznosci Z. Opial
Zrobię pierwsze. Analogicznie drugie. Aby pokazać równoważność pokazać trzeba 3 warunki:
zwrotność,symetrię i przechodniość,ale te warunki zachodzą łatwo,bo równość je spełnia.
Klasy abstrakcji(względem elementu ) to zbiory tych elementów ze zbioru, które są w relacji z tym ustalonym elementem.Tu zbiory postaci:
\(\displaystyle{ R_{\left[ R \right]}z_{0}= \left\{ z \in C : |z|=|z_{0}|\right\}}\)
Ten zapis można interpretować jako zbiór tych liczb,które są odległe od zera o tyle samo co \(\displaystyle{ z_{0}}\), czyli okrąg o środku 0 i promieniu \(\displaystyle{ z_{0}}\)
zwrotność,symetrię i przechodniość,ale te warunki zachodzą łatwo,bo równość je spełnia.
Klasy abstrakcji(względem elementu ) to zbiory tych elementów ze zbioru, które są w relacji z tym ustalonym elementem.Tu zbiory postaci:
\(\displaystyle{ R_{\left[ R \right]}z_{0}= \left\{ z \in C : |z|=|z_{0}|\right\}}\)
Ten zapis można interpretować jako zbiór tych liczb,które są odległe od zera o tyle samo co \(\displaystyle{ z_{0}}\), czyli okrąg o środku 0 i promieniu \(\displaystyle{ z_{0}}\)