Sprawdzenie zapisu modułu podstawionego do kwadratu

[Mariuszz89]

Korzystając z postaci algebraicznej w zbiorze liczb zespolonych rozwiąrz równanie.
Mógłby mi ktoś rozpisać jak będzie wyglądał moduł podstawiony do kwadratu?

\(\displaystyle{ z= a+ib}\)
\(\displaystyle{ {|z|}^2 - z = 6 + 2i}\)

Zastanawiam się czy nię będzie on w takiej postaci
\(\displaystyle{ \sqrt{{a}^2+{ib}^2}^2}\)\(\displaystyle{ -(a + ib)=6+2i}\)
\(\displaystyle{ {a}^2 + {ib}^2-(a +ib)= 6+2i}\)

[tortoise]

Wzór na moduł liczby zespolonej \(\displaystyle{ z=a+bi}\), to \(\displaystyle{ |z|= \sqrt{a^2 + b^2}}\)

[Mariuszz89]

Tak wiem o tym, ale w zadaniu mam moduł podstawiony do kwadratu i muszę to obliczyć i teraz mam pytanie czy to rozwinięcie zadania co zrobiłem jest dobre? Chodzi mi o to czy dobrze ten moduł zrobiłem wyciągając go z pierwistka

[tortoise]

Nie znam żadnej zasady, że się inaczej wyciąga, więc chyba dobrze. \(\displaystyle{ ( \sqrt{a})^2=a}\)

Pozdrawiam